（1）用配方法解一元二次方程：3x2-6x-1=0；（2）化简（1+1x−1）÷xx2−1（3）x2−2x+1+8(x+1)x2−2+6=0（4）2x2-7x+3=0．

Question

（1）用配方法解一元二次方程：3x²-6x-1=0；
（2）化简（1+(1)/(x−1)）÷(x)/(x2−1)
（3）(x2−2)/(x+1)+(8(x+1))/(x2−2)+6=0                 
（4）2x²-7x+3=0．

Answer 1

（1）方程变形得：x2-2x=(1)/(3)，
配方得：x²-2x+1=(4)/(3)，即（x-1）²=(4)/(3)，
解得：x₁=(3+2√(3))/(3)，x₂=(3−2√(3))/(3)；
（2）原式=(x−1+1)/(x−1)•((x+1)(x−1))/(x)=x+1；
（3）设(x2−2)/(x+1)=y，则方程化为y+(8)/(y)+6=0，
去分母得：y2+6y+8=0，
解得：y=-2或y=-4，
经检验都是分式方程的解，
则x₁=-2+√(2)，x₂=-2-√(2)，x₃=0，x₄=-2；
（4）分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
解得：x₁=3，x₂=(1)/(2)．