（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是．（2）由（1）可以得到一个

Question

（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是___．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是___．
（2）由（1）可以得到一个公式___．
（3）利用你得到的公式计算：2016²-2017×2015．

Answer 1

（1）图①阴影部分的面积为：a²-b²，图②长方形的长为a+b，宽为a-b，所以面积为：（a+b）（a-b），
故答案为：a²-b²，（a+b）（a-b）；
（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a²-b²，
故答案为：（a+b）（a-b）=a²-b²；
（3）2016²-2017×2015．
=2016²-（2016+1）（2016-1）
=2016²-2016²+1
=1．