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如图所示，点G是△ABC的重心，GA⊥GB，AB=5，则AC2+BC2的值为．
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如图所示，点G是△ABC的重心，GA⊥GB，AB=5，则AC2+BC2的值为 ___．▼优质解答
答案和解析
延长AG交BC于E，延长BG交AC于D，如图，∵点G是△ABC的重心，∴AE和BD为△ABC的中线，即AD=12AC，BE=12BC，∵GA⊥GB，∴∠AGB=90°，在Rt△AGD中，AD2=AG2+GD2，在Rt△BGE中，BE2=BG2+GE2，∴AD2+BE2=AG2+GD2+BG2+GE2...
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