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如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是▲cm2.(结果保留π)
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| 如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两 圆重叠部分的面积是 ▲ cm 2 .(结果保留π)  |
▼优质解答
答案和解析
| （  π－2 ） |
| 连接相交两圆的交点，根据其图形的对称性可知，阴影部分的面积等于公共弦与圆所构成的弓形面积的2倍． 如图连接AB，OA、OB，  根据对称性可知OA=OB=2，OC⊥AB，OC=1， ∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°， ∴S 阴影部分 =2（S 扇形AOB -S △ AOB ） =2（  故答案为：（ π－2 ） |
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