如图，两个等腰直角△ABC，△DEF叠放在一起，AF长3，AC长12，DE长8，求重叠部分（阴影部份）五边形AGHID的面积．

Question

如图，两个等腰直角△ABC，△DEF叠放在一起，AF长3，AC长12，DE长8，求重叠部分（阴影部份）五边形AGHID的面积．

Answer 1

如图：
AF=3，AC=12，DE=8
等腰直角三角形FDE的面积，S△FDE=(1)/(2)×8×8=32
等腰直角三角形FAG面积，S△FAG=3×3×(1)/(2)=(9)/(2)
等腰直角三角形HIE面积，S△HIE=（√2÷2）×（√2÷2）/2=(1)/(4)
所以重叠部分五边形，
AGHID的面积=S△FDE-S△HIE-S△FAG
=32-(9)/(2)-(1)/(4)
=27.25（cm²）
答：求重叠部分五边形AGHID的面积是27.25cm²．