用如图所示的滑轮组将重为G的物体提升高度h，已知绳端所需拉力为F，动滑轮自重为G，绳端移动的距离为S，则下列表示该滑轮组的机械效率的表达式中错误的是(

Question

用如图所示的滑轮组将重为 G 的物体提升高度 h ，已知绳端所需拉力为 F ，动滑轮自重为 G ，绳端移动的距离为 S ，则下列表示该滑轮组的机械效率的表达式中错误的是 ( 绳重与各种摩擦均忽略不计 ) （      ）

A .η=×100%    B . η=×100%    C . η=×100%    D . η=×100%

Answer 1

D

【解析】由题意可知，在绳重和各种摩擦均不计的情况下， W _总 =FS ， W _有 =Gh ， W _额外 =G _动 h ，且 S=2h ， F= ， W _总 = W _有 +W _额外 ，根据 η=×100%= ×100% ① ，故 A 正确；把 S=2h 带入 ① 式可得 η=×100% ② ，故 B 正确；再把 F= 带入 ② 式可得 η=×100% ，故 C 正确，故本题正确答案为 D 。

【命题规律与展望】效率问题是将初中物理各个模块之间建立联系是枢纽，而力学中的效率问题就是机械效率问题，在安徽中考中，关于机械效率的考查分布情况如下：安徽中考 2013 年第 19 题以实验探究题的形式考查了滑轮组机械效率的测量，分值为 8 分； 2012 年第 17 题以选择题的形式考查了斜面机械效率的计算，分值为 3 分； 2011 年第 18 题以实验探究题的形式考查了杠杆机械效率的测量，分值为 8 分； 2010 年底 5 题以填空题形式考查了动滑轮机械效率的计算，分值 2 分； 2009 年底 18 题以实验探究题的形式考查了滑轮组机械效率的测量，分值为 8 分。可见，作为众多 “ 效率 ” 类问题之一的 “ 机械效率 ” ，在 2014 年的中考中一定会作为命题点之一进行考查。

【知识链接】关于机械效率的计算，关键点有三个，首先要理解在利用机械做功的过程中，哪一部分功属于总功（动力所做的功），哪一部分功属于有用功（使用该简单机械的目的是什么），导致额外功产生的原因有哪些（如摩擦力的存在，动滑轮的自重，杠杆的自重等），能正确判断有用功、额外功和总功是计算效率的前提；第二个关键点是理解各物理量之间的关系，如滑轮组类的机械中， S=nh 、 F= 、 W _总 = W _有 +W _额外 等；第三个关键点是掌握在不同情况下机械效率的表达式，从而在计算过程中正确选用公式进行计算。

【知识拓展】

关于机械效率，在安徽中考考纲中明确要求： “ 理解机械效率的普遍意义，并能根据公式 η=W 有 /W 总 ×100% 进行一般的计算。 B 。 ” 从安徽中考考题看，滑轮组、杠杆、斜面的机械效率都有所涉及，其中以滑轮组的机械效率为主，关于各种机械的机械效率，我们可以分为如下几种情况：

⑴ 竖直组装的滑轮组的机械效率：

使用如图所示的滑轮组，目的是将重为 G 的物体提升高度 h 其中提升重物所作的功为有用功（ W _有 =Gh ），一般情况下，绳重和滑轮组的摩擦忽不计，此时在提升重物的过程中不得不提升动滑轮做功，所以克服动滑轮自重所作的功为额外功（ W _额外 =G _动 h ），而拉力所作的功为总功（ W _总 =FS ），所以滑轮组的机械效率为：

η=×100%= ×100% ① ；

把 S=nh 带入 ① 式可得 η=×100% ② ；

再把 F= 带入 ② 式可得 η=×100% ③

⑵ 水平组装的滑轮组的机械效率：

使用如图所示的水平组装的滑轮组时，目的将物体水平拉动 S ^/ 的距离，所以克服物体与地面之间的摩擦力所作的功为有用功（ W _有 =fS ^/ ），人的拉力所作的功为总功（ W=FS ），这种情况下产生额外功的原因是绳和滑轮间的摩擦力的存在，所以与动滑轮的自重无关。故该情况下滑轮组的机械效率为：

η=×100%= ×100% ①

把 S=nS ^/ 带入 ① 式得 η=×100% ② ；

⑶ 斜面的机械效率：

利用如图所示的斜面时，目的是将重为 G 的物体匀速拉上高为 h 、斜面长为 S 的斜面顶端，此时由于物体与斜面间摩擦力的存在而需要做额外功。所以，利用斜面做功时，有用功为克服物体重力所做的功（ W _有 =Gh ） 额外功为克服物体与斜面间的摩擦力所做的功（ W _额外 =fS ） 总功为拉力所做的功（ W _总 =FS ），故斜面的机械效率为：

η=×100%= ×100% 或者 η=×100%= ×100%