早教吧作业答案频道 -->数学-->
设0<b<1+a.若关于x的不等式(x-b)^2>(ax)^2的解集中的整数恰有3个,则（）A.-1<a<0B.0<a<1C.1<a<3D.3<a<6这该如何解啊?
题目详情
设0(ax)^2的解集中的整数恰有3个,则（ ）A.-1
▼优质解答
答案和解析
由题得不等式（x-b）²＞（ax）²
即（a²-1）x²+2bx-b²＜0,它的解应在两根之间,
因此应有 a²-1＞0,解得a＞1或a＜-1,注意到0＜b＜1+a,从而a＞1,
故有△=4b²+4b²（a²-1）=4a²b²＞0,
不等式的解集为
-b/(a-1)＜x＜b/(a+1)或0＜b/(a+1)＜x＜-b/(a-1)．
故不等式的解集为-b/(a-1)＜x＜b/(a+1),
又由0＜b＜1+a得0＜b/(a+1)＜1,
故-3＜-b/(a-1)＜-2,0＜b/(a+1)＜1,这三个整数解必为-2,-1,0
2（a-1）＜b≤3 （a-1）,
注意到a＞1,并结合已知条件0＜b＜1+a．
故要满足题设条件,只需要2（a-1）＜1+a＜3（a-1） 即可,则
b＞2a-2
b＜3a-3
又0＜b＜1+a
故 1+a＞2a-2
3a-3＞0
解得1＜a＜3,综上1＜a＜3．
故选C．
即（a²-1）x²+2bx-b²＜0,它的解应在两根之间,
因此应有 a²-1＞0,解得a＞1或a＜-1,注意到0＜b＜1+a,从而a＞1,
故有△=4b²+4b²（a²-1）=4a²b²＞0,
不等式的解集为
-b/(a-1)＜x＜b/(a+1)或0＜b/(a+1)＜x＜-b/(a-1)．
故不等式的解集为-b/(a-1)＜x＜b/(a+1),
又由0＜b＜1+a得0＜b/(a+1)＜1,
故-3＜-b/(a-1)＜-2,0＜b/(a+1)＜1,这三个整数解必为-2,-1,0
2（a-1）＜b≤3 （a-1）,
注意到a＞1,并结合已知条件0＜b＜1+a．
故要满足题设条件,只需要2（a-1）＜1+a＜3（a-1） 即可,则
b＞2a-2
b＜3a-3
又0＜b＜1+a
故 1+a＞2a-2
3a-3＞0
解得1＜a＜3,综上1＜a＜3．
故选C．
看了 设0<b<1+a.若关于x的...的网友还看了以下：
A市在B市的12km的位置,给B市发货的车以40km/时送货,以60km/时返回A市,往返1时10 2020-04-27 …
下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．1是最小的整数D．一个有理数不是 2020-05-13 …
关于数的整除(题)最好写出思路,1用数字6,7,8各两个,组成一个六位数字,使他能被168整除.这 2020-05-13 …
在妈妈的精心呵护下，婷婷从一个受精卵发育成青春美少女（如图），其中说法正确的是（）A.a表示正在受 2020-05-14 …
已知√8的整数部分为a,小数部分为b；³√9的整数部分为m,小数部分为n,求2(b+n)-a+m的 2020-05-16 …
已知√8的整数部分为a,小数部分为b；³√9的整数部分为m,小数部分为n,求2(b+n)-a+m的 2020-05-16 …
已知x-y=2,则代数式-2x+2y的值为?根号24在两个连续的整数a和b之间（a已知x-y=2， 2020-05-16 …
“教养是有教养的人的第二个太阳”。古希腊哲学家赫拉克利特这句名言是说（）A.教养是天生的B.有教养 2020-05-17 …
中医学整体观念的内涵是( )A.人体是有机的整体B.自然界是一个整体C.时令 2020-05-17 …
下列关于计算机的整数叙述中,错误的是______。A) 一台计算机只能处理一种固定长度的整数B) 正 2020-05-24 …