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6.某消费者每月的收入为120元,花费于两种商品X与Y,他的效用函数为U=XY,X的价格PX=2元,Y的价格Py=3元,计算：（1）他能达到的最大化效用水平为多少?
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6.某消费者每月的收入为120元,花费于两种商品X与Y,他的效用函数为U=XY,X的价格PX=2元,Y的价格Py=3元,计算：
（1）他能达到的最大化效用水平为多少?
（1）他能达到的最大化效用水平为多少?
▼优质解答
答案和解析
答：设每月买X x件,Y y件,那么
2x+3y=120,所以y=40-2/3x
U=XY=x(40-2/3x)=40x-2/3x^2=-2/3[(x-30)^2-900]
当x=30时(x-30)^2最小 U最大,此时U=600即能达到的最大效用水平为600
2x+3y=120,所以y=40-2/3x
U=XY=x(40-2/3x)=40x-2/3x^2=-2/3[(x-30)^2-900]
当x=30时(x-30)^2最小 U最大,此时U=600即能达到的最大效用水平为600
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