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随着网络的发展,人们可以在网路上购物、玩游戏、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐,为了调查不同年龄的人是否愿意选择
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随着网络的发展,人们可以在网路上购物、玩游戏、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐,为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐,随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈,统计结果如下表:
(1)若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中,用分层抽样的方法抽取15人,则各组应分别抽取多少人?
(2)若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
(3)按以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断以50岁为分界点,能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关;
参考公式K2=
,其中n=a+b+c+d.
组号 | 年龄 | 访谈人数 | 愿意使用 |
1 | [20,30) | 5 | 5 |
2 | [30,40) | 10 | 10 |
3 | [40,50) | 15 | 12 |
4 | [50,60) | 14 | 8 |
5 | [60,70) | 6 | 2 |
(2)若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
(3)按以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断以50岁为分界点,能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关;
年龄不低于50岁的人数 | 年龄低于50岁的人数 | 合计 | |
愿意使用的人数 | |||
不愿意使用的人数 | |||
合计 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
▼优质解答
答案和解析
(1)第2、3、4组的比例为10:12:8=5:6:4,
∴用分层抽样的方法抽取15人,则各组应分别抽取5,6,4人;
(2)若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查,有C62=15种方法,则2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率为1-
=
.
(3)2×2列联表
K2=
≈9.78>6.635,
∴在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.
∴用分层抽样的方法抽取15人,则各组应分别抽取5,6,4人;
(2)若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查,有C62=15种方法,则2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率为1-
| ||
15 |
3 |
5 |
(3)2×2列联表
年龄不低于50岁的人数 | 年龄低于50岁的人数 | 合计 | |
愿意使用的人数 | 10 | 27 | 37 |
不愿意使用的人数 | 10 | 3 | 13 |
合计 | 20 | 30 | 50 |
50×(30-270)2 |
20×30×37×13 |
∴在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.
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