一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动,盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,此系统动量和角动量守恒吗?可以帮我分析一下轴对系统的力吗

Question

一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动,盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,此系统 动量和角动量守恒吗?可以帮我分析一下轴对系统的力吗

Answer 1

动量不守恒,角动量守恒.
对于圆盘来说,关于圆心对称的两个面元,速度是反向的,所以圆盘的动量为零.人在走动的过程中,相对圆心的速度可能是变化的,所以人的动量有变化,而圆盘的没有变化.
这个题目,轴不提供转动的动力,只是起到一个支撑作用,忽略摩擦正是要让周对圆盘和人组成的系统没有力矩啊.这样就只有人和圆盘的摩擦力了,是个内力,不影响总角动量.
摩擦力和相对运动反向啊.人相对圆盘朝那个方向走,摩擦力就在哪个直线上 .比如,如果人沿着径向移动,那么摩擦力就在半径方向.而且这时,圆盘还不转动,因为力矩是零.但是人的径向速度可以任意.所以动量不守恒,机械能也不守恒.只有角动量守恒.