一次射击比赛打三枪决定名次，一位同学统计了两位选手（甲、乙）的成绩（单位：环），制成如下统计表．其中a、b两处的数据丢失．序号第一枪第二枪第三枪总环数方差甲选手8ab

Question

一次射击比赛打三枪决定名次，一位同学统计了两位选手（甲、乙）的成绩（单位：环），制成如下统计表．其中a、b两处的数据丢失．

序号	第一枪	第二枪	第三枪	总环数	方差
甲选手	8	a	b	27	(2)/(3)
乙选手	8.2	8.8	9.1	26.1	(7)/(50)

（1）请你求出a、b两数（a<b）；
（2）甲、乙两人谁的名次靠前？为什么？
（3）如果甲选手再打第四枪7环，通过计算说明这四枪和原来三枪相比稳定性哪个更好．

Answer 1

（1）根据题意得甲选手的平均数=(1)/(3)×27=9，
∴方差=(1)/(3)[（9-8）²+（9-a）²+（9-b）²]=(2)/(3)，8+a+b=27，
解得：

a=10

b=9

或

a=9

b=10

；
（2）甲的名次靠前，
理由：∵甲的总环数>乙的总环数；
（3）∵这四枪的平均数

.

x

=(1)/(4)×34=8.5，
∴四枪的方差=(1)/(4)[（8.5-8）²+（8.5-9）²+（8.5-10）²+（8.5-7）²]=(5)/(4)>(2)/(3)，
∴原来三枪的稳定性更好．