月饼是久负盛名的中国传统小吃之一，月饼圆又圆，又是合家分吃，象征着团圆和睦，在中秋这一天是必食之品．某食品公司在中秋佳节推出中式月饼，港式月饼，欧式月饼三个系列，该食

Question

月饼是久负盛名的中国传统小吃之一，月饼圆又圆，又是合家分吃，象征着团圆和睦，在中秋这一天是必食之品．某食品公司在中秋佳节推出中式月饼，港式月饼，欧式月饼三个系列，该食品公司对其全部42名内部员工实行优惠，对中秋节当天员工购买公司“月饼”情况进行统计，结果如下：（所有员工都参加了购买，且只购买一种）
其中购买欧式月饼的40岁以下员工占全部员工的三分之一．

	中式月饼	港式月饼	欧式月饼
40岁以上（含40岁）员工人数	10	y	4
40岁以下员工人数	2	6	x

（1）求x，y的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过1%的情况下认为员工购买“欧式月饼”与年龄有关？
（3）已知甲、乙两位员工购买的是“欧式月饼”，依照购买的三个系列分类，按分层抽样的方法从员工中随机抽取7人，记甲、乙2人中被抽取到的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.1	0.01	0.01
k0	2.706	6.635	10.828

Answer 1

（1）由题意可得：

2+6+x=(1)/(3)×42

10+y+4+2+6+x=42

，解得x=6，y=14．
（2）

	非欧式月饼	欧式月饼	合计
40岁以上（含40岁）员工人数	24	4	28
40岁以下员工人数	8	6	14
合计	32	10	42

k=(42(24×6-4×8)2)/(28×14×32×10)=4.2>2.706，
∴能在犯错误的概率不超过1%的情况下认为员工购买“欧式月饼”与年龄有关．
（3）按分层抽样的方法从员工中随机抽取7人，则购买中氏月饼、港氏月饼、欧式月饼被抽取到的人数分别为：
2，3，2，则记甲、乙2人中被抽取到的人数X可能取值为，0，1，2．
则P（X=0）=(∁25)/(∁27)=(10)/(21)，P（X=1）=(∁15∁12)/(∁27)=(10)/(21)，则P（X=0）=(∁22)/(∁27)=(1)/(21)，
X的分布列为：

X	0	1	2
P	(10)/(21)	(10)/(21)	(1)/(21)

E（X）=0+1×(10)/(21)+2×(1)/(21)=(4)/(7)．