排列组合与概率某公司需要录用一名秘书,共有10人报名,公司经理决定按照报名的顺序逐个见面,前3个人面试后一定不录用,自第4个人开始将与面试过的人比较；如果他的能力超过前面所有面

Question

排列组合与概率
某公司需要录用一名秘书,共有10人报名,公司经理决定按照报名的顺序逐个见面,
前3个人面试后一定不录用,自第4个人开始将与面试过的人比较；
如果他的能力超过前面所有面试过的人,就录用他,否则就不录用,继续面试下一个.
如果前9个人都不录用,那么就录用最后一个面试的人.假定这10个人能力各不相同,
求能力最差的人被录用的概率.

Answer 1

首先最差的被录用要满足2个条件
第1 最差的人排在最后一位
第2 前3人中有一名是这10个人里面优秀的
否则最优秀的肯定被录用
那排列的不用组合是A10取10符合条件的组合有3*A8取8
所以概率为1/30
也可以这么理解最优秀的在前3的概率是3/9 最差的再最后的概率是1/10
所以概率是1/30 这里是3/9不是3/10的原因是这样的
首先有1/10的概率是最后一位是最差的然后在剩下的9个位置中最优秀的人在前3的概率是3/9