某电暖器，名牌上标有“220V、400W”简化电路如图所示，调温器坏后，想去掉调温器通过增加一只开关和一只电阻R2把它改装成R1的发热功率可以高低两档转换，并要求：高档发热功率

Question

某电暖器，名牌上标有“220V、400W”简化电路如图所示，调温器坏后，想去掉调温器通过增加一只开关和一只电阻R ₂ 把它改装成R ₁ 的发热功率可以高低两档转换，并要求：高档发热功率为400W，低档时通过R1的电流值为高档时的四分之一，请你设计出这个方案，要求：
（1）在虚线框内画出符合要求的电路图；
（2）计算满足要求的电阻R ₂ 的阻值。

Answer 1

（1）

（2）电暖器发热电阻R ₁ 的阻值： R ₁ =U ² ／P=(220V) ² ／400W=121Ω，如图，S闭合时处于高档，通过R ₁ 的电流： I ₁ =P／U=400W／220V=20／11(A)S断开时，处于低档，R ₁ 上要求通过的电流：I ₂ =1／4×I ₁ =5／11(A)，R ₁ 两端电压：U ₂ =I ₂ R ₁ =5／1 1×1 2 1=55V，R ₂ 应分压：U ₂ =220V-55V=165V，需要串联R ₂ 的阻值：R ₂ =U ₂ ／I ₂ =363Ω，故需要串联363 Ω的电阻R ₂ 能满足要求。