早教吧作业答案频道 -->其他-->
某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒A(简称“花洒A”),因其造型时尚典雅,质量过硬,在市场上供不应求,深受消费者喜爱.但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大,从去
题目详情
某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒A(简称“花洒A”),因其造型时尚典雅,质量过硬,在市场上供不应求,深受消费者喜爱.但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大,从去年1至12月,国内铜价一路下跌,每千克铜价y(元)与月份x(1≤x≤12,且x取正整数)之间的函数关系如下表:
该洁具厂每月按定单数量购买原材料组织生产,并将每套花洒A的出厂价定为680元.已知每套花洒A的含铜量为8千克,每套花洒A的其它成本为120元,且1至12月花洒A的定单数量p(万套)与月份x满足函数关系式p=-0.1x+2.2(1≤x≤12,且x取正整数).
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出y与x之间的函数关系式;
(2)求该厂去年生产花洒A的利润W(万元)与x(月)之间的函数关系式,并求出哪个月生产花洒A的利润最大,且最大利润是多少万元?
(3)受国际大宗商品价格上涨的影响,今年1月的铜价比去年12月每千克上涨10元,另一方面,由于临近春节原材料成本增长,其它成本上涨至131元/套.该洁具厂决定从今年1月开始,每套花洒A的出厂价在去年的基础上提高a%,与此同时花洒A的月定单数量在去年12月的基础上减少1.8a%.但是,为解决0.8万个水龙头B的库存问题,洁具厂计划今年1月在原定单基础上多生产0.8万套花洒A,与水龙头B搭配成淋浴组合C(一套花洒A+1个水龙头B)进行销售,已知每年个水龙头B的所有成本是105元(含铜成本),洁具厂将每套淋浴组合C的出厂价定为1000元,新增的0.8万套淋浴组合C定单被抢购一空.这样,该厂今年1月计划生产的花洒A和淋浴组合C获总利润376万元.请你参考以下数据,估算出a的整数值(0<a<20).
(参考数据:9.62=92.16,9.72=94.09,9.82=96.04,9.92=98.01)
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
铜价y(元/千克) | 59 | 58 | 57 | 56 | 55 | 54 | 53 | 52 | 51 | 50 | 49 | 48 |
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出y与x之间的函数关系式;
(2)求该厂去年生产花洒A的利润W(万元)与x(月)之间的函数关系式,并求出哪个月生产花洒A的利润最大,且最大利润是多少万元?
(3)受国际大宗商品价格上涨的影响,今年1月的铜价比去年12月每千克上涨10元,另一方面,由于临近春节原材料成本增长,其它成本上涨至131元/套.该洁具厂决定从今年1月开始,每套花洒A的出厂价在去年的基础上提高a%,与此同时花洒A的月定单数量在去年12月的基础上减少1.8a%.但是,为解决0.8万个水龙头B的库存问题,洁具厂计划今年1月在原定单基础上多生产0.8万套花洒A,与水龙头B搭配成淋浴组合C(一套花洒A+1个水龙头B)进行销售,已知每年个水龙头B的所有成本是105元(含铜成本),洁具厂将每套淋浴组合C的出厂价定为1000元,新增的0.8万套淋浴组合C定单被抢购一空.这样,该厂今年1月计划生产的花洒A和淋浴组合C获总利润376万元.请你参考以下数据,估算出a的整数值(0<a<20).
(参考数据:9.62=92.16,9.72=94.09,9.82=96.04,9.92=98.01)
▼优质解答
答案和解析
(1)设y与x之间的函数关系式为:y=kx+b,由题意得:
,
解得:
,
∴y与x之间的函数关系式为:y=-x+60;
(2)由题意得:
W=[680-8(-x+60)-120](-0.1x+2.2),
=-0.8x2+9.6x+176,
=-0.8(x2-12x)+176,
=-0.8(x-6)2+204.8,
∴当x=6时,W最大=204.8元.
∴6月生产花洒A的利润最大,且最大利润是204.8万元;
(3)由题意,得
去年12月份铜的价格为:48元/千克,
∴今年1月份铜的价格为:48+10=58元/千克,
去年12月份的订单量为:P=-0.1×12+2.2=1(万套),
今年1月份出厂价为:680(1+a%)元,
今年1月份的订单为:1×(1-1.8a%).
∴1×(1-1.8a%)[680×(1+a%)-8×58-131]+0.8[1000-8×58-131-105]=376,
设a%=m,则原方程化简为:
1224m2-527m+51=0,
m=
=
,
∵9.82=96.04,
∴m=
,
∴m1≈0.283,m2≈0.147,
∴a%=0.283,或a%=0.147,
∴a1=28.3,a2=14.7
∵a为整数,0<a<20,
∴a=15.
|
解得:
|
∴y与x之间的函数关系式为:y=-x+60;
(2)由题意得:
W=[680-8(-x+60)-120](-0.1x+2.2),
=-0.8x2+9.6x+176,
=-0.8(x2-12x)+176,
=-0.8(x-6)2+204.8,
∴当x=6时,W最大=204.8元.
∴6月生产花洒A的利润最大,且最大利润是204.8万元;
(3)由题意,得
去年12月份铜的价格为:48元/千克,
∴今年1月份铜的价格为:48+10=58元/千克,
去年12月份的订单量为:P=-0.1×12+2.2=1(万套),
今年1月份出厂价为:680(1+a%)元,
今年1月份的订单为:1×(1-1.8a%).
∴1×(1-1.8a%)[680×(1+a%)-8×58-131]+0.8[1000-8×58-131-105]=376,
设a%=m,则原方程化简为:
1224m2-527m+51=0,
m=
527±
| ||
2448 |
527±17
| ||
2448 |
∵9.82=96.04,
∴m=
527±17×9.8 |
2448 |
∴m1≈0.283,m2≈0.147,
∴a%=0.283,或a%=0.147,
∴a1=28.3,a2=14.7
∵a为整数,0<a<20,
∴a=15.
看了某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴...的网友还看了以下:
最时尚洋气的女孩名字 时尚洋气的韩国女孩名字 2020-03-30 …
下列问题的问法,哪一组是“解决问题”的()①崇尚科学有什么积极意义②为什么要崇尚科学③如何崇尚科学 2020-05-17 …
汉武帝时“尚书”一职日益重要,大臣们的奏疏不能直接进呈皇帝,要送尚书署,后来尚书台就成了皇帝的机要 2020-06-26 …
“惟其似之,是以尚之.惟其尚之,是以名之”具体含义 2020-07-01 …
珠宝首饰法律考试题目,坐等大手出现。西安某珠宝公司决定招收员工40名,其中有20名尚未与原单位解除 2020-07-25 …
下列词语中没有错别字的一组是()A.流言蜚语弥天大罪仰天而吁名副其实B.消声匿迹强词夺理秘而不宣励精 2020-11-11 …
时装是具有鲜明时尚感的服装,其特点是变化迅速、极富流行性和周期性.洛杉矶时尚街区是世界著名的时尚专区 2020-11-14 …
名篇名句默写,补写出下列句子中的空缺部分。(1)李密在《陈情表》中述其进退两难处境的句子是,;,。( 2020-12-03 …
时装是具有鲜明时尚感的服装,其特点是变化迅速、极富流行性和周期性.洛杉矶时尚街区是世界著名的时尚专区 2020-12-09 …
2004年10月14日,第六届上海国际艺术节开幕,京剧艺术表演家尚长荣扮演京剧《贞观盛事》中一位耿直 2021-01-18 …