某商场销售一批名牌衬衫,平均每天售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈

Question

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈

Answer 1

：（1）设每件衬衫应降价x元,则每件盈利40-x元,每天可以售出20+2x,
由题意,得（40-x）（20+2x）=1200,
即：（x-10）（x-20）=0,
解,得x1=10,x2=20,
为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,所以x的值应为20,
所以,若商场平均每天要盈利12O0元,每件衬衫应降价20元；
（2）假设能达到,由题意,得（40-x）（20+2x）=1500,
整理,得2x2-60x+700=0,
△=602-2×4×700=3600-4200＜0,
即：该方程无解,
所以,商场平均每天盈利不能达到1500元；
（3）设商场平均每天盈利y元,每件衬衫应降价x元,
由题意,得y=（40-x）（20+2x）=800+80x-20x-2x2=-2（x-15）2+1250,
当x=15元时,该函数取得最大值为1250元,
所以,商场平均每天盈利最多1250元,达到最大值时应降价15元．