圆锥曲线弦长问题见过别人用三角函数解的,不用算那么长但解法我又忘了,好像构造一个三角函数在异名化同名根号下m方+n方什么的我知道弦长公式只是比较懒不想算另外切线求斜率好像能

Question

圆锥曲线弦长问题
见过别人用三角函数解的,不用算那么长但解法我又忘了,好像构造一个三角函数在异名化同名根号下m方+n方什么的
我知道弦长公式只是比较懒不想算
另外切线求斜率好像能用倒数

Answer 1

计算直线与圆锥曲线相交得到的弦长,一般考虑三个途径：
1、将直线与圆锥曲线联立方程组,得到关于x的一元二次方程,利用弦长公式计算.|AB|=(根号下1＋k^2)×|x1－x2|,其中,k为直线的斜率,x1、x2为方程的两根；(这个方法的前提的直线的斜率必须存在)
2、利用直线的参数方程来解；
3、转化为极坐标方程来计算,极坐标方程中ρ的几何意义就表示距离.