某校举行庆祝“十六大”的文艺汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：品名小提琴运

Question

某校举行庆祝“十六大”的文艺汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：

品名	小提琴	运动服	笛子	舞鞋	口琴	相册	笔记本	钢笔
单价(元)	120	80	24	22	16	6	5	4

(1)如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？____

Answer 1

【分析】(1)显然花费最少时，奖品单价低，即奖品为相册、笔记本、钢笔，易得花费数目.
(2)要求购买方案，就必须求出获奖等次的范围，所以应满足花费总数不超过1000元，最高奖品单价不超过120元，且必须是规定物品的单价.

1、(1)根据题意得最少花费为6×5+5×10+4×15=140(元).
(2)设三等奖的奖品为x元，
根据题意，得
解得4≤x≤6.
所以方案一：三等奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元；
方案二：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元，此种方案不存在，舍去.
方案三：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元.
所以购买方案有2种，其中花费最多为120×5+24×10+6×15=930(元).

【点评】弄清题意和表格中所给的数据，寻求不等关系，找到符合条件的方案.
规律总结：设计方案时要注意结合题目中的条件以及方案的可行性.