二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④当x>-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（填

Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为
直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④当x>-1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有___（填序号）

Answer 1

∵抛物线的对称轴为直线x=-(b)/(2a)=2，
∴b=-4a>0，即4a+b=0，所以①正确；
∵x=-3时，y<0，
∴9a-3b+c<0，即9a+c<3b，所以②错误；
∵抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），
∴x=-1时，a-b+c=0，
∴a+4a+c=0，
∴c=-5a，
∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，
而a<0，
∴8a+7b+2c>0，所以③正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=2，
∴当x<2时，函数值随x增大而增大，所以④错误．
故答案为①③．