已知二次函数y=-x2+4x-3．（1）指出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）求它的图象与x轴的交点坐标．

Question

已知二次函数y=-x²+4x-3．
（1）指出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）求它的图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

（1）a=-1，开口方向向下；
原二次函数经变形得：y=-（x-2）²+1，
故顶点为（2，1），对称轴是x=2；


（2）令y=0，得x的两根为x₁=1，x₂=3，
故与x轴的交点坐标：（1，0），（3，0）；