甲、乙、丙、丁、戊5名学生各自在3门数学选修课：数学史、数学建模和几何画板中任选一门学习，则这三门课程都有同学选修且甲不选修几何画板的概率为（）A.23B.96125C.3281D.100243

Question

甲、乙、丙、丁、戊5名学生各自在3门数学选修课：数学史、数学建模和几何画板中任选一门学习，则这三门课程都有同学选修且甲不选修几何画板的概率为（　　）

A.

(2)/(3)

B.

(96)/(125)

C.

(32)/(81)

D.

(100)/(243)

Answer 1

5名学生任选一门的做法为3⁵=243，
三门课程都有同学选修的做法为((C35C12C11)/(2)+(CXXC23C11)/(2))•

A

3 3

=150，
三门课程都有同学选修且甲不选几何画板的做法为：150×(2)/(3)=100，
所求的概率为P=(100)/(243)，故选D．