某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100(1)从B专业的女生中随机抽取

Question

某工科院校对 A ， B 两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

	专业 A	专业 B	总计
女生	12	4	16
男生	38	46	84
总计	50	50	100

(1)从 B 专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注： K ² ＝

P ( K 2 ≥ k 0 )	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k 0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

（1） （2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．

(1)设 B 专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6种可能，其中选到甲的共有3种情况，则女生甲被选到的概率是 P ＝ ＝ .
(2)根据列联表中的数据 k ＝ ≈4.762，
由于4.762>3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．