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A、B和C被安排坐入排成一列的6个座位中,若任何二个人都不可以相邻而坐,共有种不同的入座方式.
题目详情
A、B 和C 被安排坐入排成一列的6 个座位中,若任何二个人都不可以相邻而坐,共有______种不同的入座方式.
▼优质解答
答案和解析
分别给6个座位编号为:1、2、3、4、5、6,若任何两个人都不可以相邻而坐,即这3个数都不相邻;
假设以A排在第一位,可有(1、3、5),(1、3、6),(1、4、6),(2、4、6),共4种排列;
再根据乘法原理,每种情况下3个人又有:3×2×1=6(种)排列;
所以共有:4×6=24(种)不同的入座方式.
故答案为:24.
假设以A排在第一位,可有(1、3、5),(1、3、6),(1、4、6),(2、4、6),共4种排列;
再根据乘法原理,每种情况下3个人又有:3×2×1=6(种)排列;
所以共有:4×6=24(种)不同的入座方式.
故答案为:24.
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