如图1所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图2所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压

Question

如图 1 所示，水平放置的平行金属板 A 和 B 的距离为 d ，它们的右端安放着垂直于金属板的靶 MN ，现在 A 、 B 板上加上如图 2 所示的方波电压，电压的正向值为 U ₀ ，反向电压值为 U ₀ /2 ，且每隔 T/2 换向一次，现有质量为 m 、带正电且电量为 q 的粒子束从 A 、 B 的中点 O 沿平行于金属板方向 OO ^/ 射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在 A 、 B 间的飞行时间均为 T 。不计重力的影响，试问：

（ 1 ）在靶 MN 上距其中心 O ^/ 点多远的范围内有粒子击中？

（ 2 ）要使粒子能全部打在靶 MN 上，电压 U ₀ 的数值应满足什么条件？（写出 U ₀ 、 m 、 d 、 q 、 T 的关系式即可）

Answer 1

(1) 粒子打在距 O ^/ 点正下方的最大位移为：

粒子打在距 O ^/ 点正上方的最大位移为： ;

(2) 要使粒子能全部打在靶上，须有： ，即