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开学之前,学校总务部门安排新生宿舍,算了一笔细账、如果每间宿舍住4个学生,那么还余20个人无处安身,如果每间住8个人,那么其中一间不满也不空,其余各间全满,试问,共有多少位

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开学之前,学校总务部门安排新生宿舍,算了一笔细账、如果每间宿舍住4个学生,那么还余20个人无处安身,如果每间住8个人,那么其中一间不满也不空,其余各间全满,试问,共有多少位要住宿的新生?共为他们提供了多少间宿舍?
▼优质解答
答案和解析
设宿舍为x间,则有学生4x+20,
4x+20−8(x−1)>0
4x+20−8(x−1)<8

解得5<x<7,
∵x是正整数,
∴x=6,而4x+20=44.
答:新生有44人,学校准备了6间宿舍.
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