“吃火锅”是人们喜爱的一种饮食方法，火锅里装有2L、60℃的水，要把这些水加热到100℃，问：（1）水要吸收多少J的热量？[c水=4.2×103J/（kg•℃）]（2）水吸收的热量需完全燃烧多少kg的液

Question

“吃火锅”是人们喜爱的一种饮食方法，火锅里装有2L、60℃的水，要把这些水加热到100℃，问：
（1）水要吸收多少J的热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）水吸收的热量需完全燃烧多少kg的液化气？（液化气的热值是5×10⁷J/kg）
（3）若由阻值为24.2Ω的电热丝接入家庭电路来加热，使锅内的水由60℃加热到100℃，且电热丝产生热量的80%被水吸收，则电热丝需正常工作多长时间？

Answer 1

（1）火锅里水的体积：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-60℃）=3.36×10⁵J；
（2）由题意可知，液化气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=3.36×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要液化气的质量：
m′=(Q放)/(q)=(3.36×105J)/(5×107J/kg)=6.72×10^-3kg；
（3）由η=(Q吸)/(W)×100%可得，消耗的电能：
W=(Q吸)/(η)=(3.36×105J)/(80%)=4.2×10⁵J，
由W=(U2)/(R)t可得电热丝需正常工作的时间：
t′=(WR)/(U2)=(4.2×105J×24.2Ω)/((220V)2)=210s．
答：（1）水要吸收3.36×10⁵J的热量；
（2）水吸收的热量需完全燃烧6.72×10^-3kg的液化气；
（3）电热丝需正常工作210s．