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已知一个长方体体积3立方米,问长宽高非分为多少时能使此长方体表面积最小.如果没有唯一解,请列举几组答案.
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已知一个长方体体积3立方米,问长宽高非分为多少时能使此长方体表面积最小.如果没有唯一解,请列举几组答案.
▼优质解答
答案和解析
V=abc=3（假设abc分别为长宽高）
则表面积为S=2*（ab+bc+ac）≥2*3*三次根号下（ab*bc*ac）=6*三次根号下9
当且仅当ab=bc=ac时,等号成立,即a=b=c=三次根号下3时等号成立
故此时S最小,为6*三次根号下9（平方米）
则表面积为S=2*（ab+bc+ac）≥2*3*三次根号下（ab*bc*ac）=6*三次根号下9
当且仅当ab=bc=ac时,等号成立,即a=b=c=三次根号下3时等号成立
故此时S最小,为6*三次根号下9（平方米）
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