若非空集合A、B、U满足A∪B=U，A∩B=Φ，则称（A，B）为U的一个分割，则集合U={1，2，3}的不同分割有（）A.5个B.6个C.7个D.8个

Question

若非空集合A、B、U满足A∪B=U，A∩B=Φ，则称（A，B）为U的一个分割，则集合U={1，2，3}的不同分割有（　　）
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个

Answer 1

∵非空集合A、B、U满足A∪B=U，A∩B=Φ，则称（A，B）为U的一个分割，
∴①A={1，}．B={2，3}；
②A={2}，B={1，3}；
③A={3，}，B={1，2}
④B={1，}．A={2，3}；
②B={2}，A={1，3}；
③B={3，}，A={1，2}，
∴集合U={1，2，3}的不同分割有6个
故选B．