若非空集合ABC满足A并B=C,且B不是A的子集,p:x属于C,q:x属于Ap是q的什么条件

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若非空集合A B C满足A并B=C,且B不是A的子集,p:x属于C,q:x属于A p是q的什么条件

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答案和解析

因为A并B=C且B不是A的子集,可以得出B集合中的元素不是都能在A集合中找到.又因为C集合是包含了A和B集合的所有元素,所以C集合中的元素有些是A集合中没有的,有些是B集合中没有的.
而X属于C集合,就不能确定X是在A集合中还是在B集合中的元素.
而q命题说X属于A集合,因为A集合属于C集合,说明X一定属于C集合.
也就是说我们可以从X属于A集合推出X属于C集合,但不能从X属于C集合推出X属于A集合.
综上所述不可以从p命题推q命题,但可以从q命题推p命题
所以p是q的必要不充分条件

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