若a，b为实数，则“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件

Question

若a，b为实数，则“2 ^a ＞2 ^b ”是“log ₂ a＞log ₂ b”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

Answer 1

若a，b为实数，则由“2 ^a ＞2 ^b ”可得，a＞b，但不能推出a＞b＞0，∴不能推出“log ₂ a＞log ₂ b”，故充分性不成立．
由“log ₂ a＞log ₂ b”，可得能推出a＞b＞0，故有“2 ^a ＞2 ^b ”成立，故必要性成立，
故“2 ^a ＞2 ^b ”是“log ₂ a＞log ₂ b”的必要不充分条件，
故选B．