热熔胶，一种非晶体，常温下是固体，熔化后再冷却就能将物体牢牢的粘合在一起，生产中常用作粘合剂．图甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路

Question

热熔胶，一种非晶体，常温下是固体，熔化后再冷却就能将物体牢牢的粘合在一起，生产中常用作粘合剂．图甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．松开胶枪扳机，开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度（170℃～200℃）．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：固体胶条向前挤压，开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，枪口冒出温度为170℃～210℃的胶液，此时可以粘合物体了．在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同．问：

（1）胶枪在预热过程中电路中最小的总电阻是多少？
（2）假设胶枪在温度为170℃的条件下正常工作200s，则电路消耗的电能多少焦？
（3）PTC电热元件是一种典型具有温度敏感性的半导体电阻，超过一定的温度时，它的电阻值随温度的升高而急剧升高，试根据PTC特定定性分析该装置能使温度稳定在170℃附近的道理．

Answer 1

（1）当松开扳机时，R₁与R₂串联，胶枪在预热过程中，由图丙可知温度为80℃时加热元件的电阻最小，为1000Ω，则：R_总最小=R_1最小+R_2最小=1000Ω+1000Ω=2000Ω；
（2）胶枪在温度为170℃的条件下正常工作时需要扣动扳机，此时R₁与R₂并联，由图丙可知温度为170℃时加热元件的电阻为R₁=R₂=1600Ω，
则W=2×(U2)/(R1)t=2×((220V)2)/(1600Ω)×200s=12100J；
（3）由图可知，当PTC的温度达到170℃时，如果温度升高，则PTC电阻变大，由P=(U2)/(R)可知，在电源电压一定时，若电阻变大，则发热功率减小，升温速度减慢；反之，温度降低，PTC电阻减小，发热功率增大，会快速升温，这样它的温度会在170℃附近稳定下来．
答：（1）胶枪在预热过程中电路中最小的总电阻是2000Ω；
（2）假设胶枪在温度为170℃的条件下正常工作200s，则电路消耗的电能12100J；
（3）当PTC的温度达到170℃时，如果温度升高，则PTC电阻变大，由P=(U2)/(R)可知，在电源电压一定时，若电阻变大，则发热功率减小，升温速度减慢；反之，温度降低，PTC电阻减小，发热功率增大，会快速升温，这样它的温度会在170℃附近稳定下来．