已知非零单位向量a、b满足|a+b|=|a-b|,则a与b-a夹角也什么是钝角而不是45度呢费解

Question

已知非零单位向量a、b满足|a+b|=|a-b|,则a与b-a夹角
也什么是钝角而不是45度呢费解

Answer 1

非零单位向量a、b满足|a+b|=|a-b|
画图知道单位向量a、b,为正方形两边（单位向量长度相等）
a与b-a夹角是一个钝角,135°（选不一样的两个边,或方向结果一样）
cos135°= - (根号2)/2