已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2,则三角形ABC的形状为-------我知道答案是等边三角形我把(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0这个式子平方,再根据(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2算出3BC的平方=0,那么

Question

已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2,则三角形ABC的形状为-------
我知道答案是等边三角形
我把(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0这个式子平方,再根据(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2算出3BC的平方=0,那么BC=0?是不是不可以这样算,
妮子要告诉我“我把(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0这个式子平方，再根据(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2算出3BC的平方=0，那么BC=0？是不是不可以这样算，

Answer 1

我把(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0这个式子平方,再根据(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2算出3BC的平方=0,那么BC=0?
先搞清几个概念 AB/|AB|是AB方向的单位向量
两个向量的乘与积结果不一样
(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0这个式子平方 先不看BC
括号里面 =1+1+2倍 两个单位向量的×
而(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2 中是*
这两个不一样 (AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0这个式子平方 只能推出两个单位向量的×=-1
你看下 向量的运算中的 向量的数量积 向量的向量积