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已知a^2×b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b的值
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已知a^2×b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b的值
▼优质解答
答案和解析
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
平方相加等于0,则两个平方都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
ab=1,a=b
所以a=1,b=1或a=-1,b=-1
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
平方相加等于0,则两个平方都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
ab=1,a=b
所以a=1,b=1或a=-1,b=-1
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