一阶微分方程!一阶非齐次常微分方程y=e^[-∫(-1/x)dx][∫(1/lnx)e^∫(-1/x)dx+C]这是一道常微分方程题,我想请高手分步解题：e^[-∫(-1/x)dx]=?∫(1/lnx)e^∫(-1/x)dx=?

Question

一阶微分方程!
一阶非齐次常微分方程
y=e^[-∫(-1/x)dx][∫(1/lnx)e^∫(-1/x)dx+C]
这是一道常微分方程题,我想请高手分步解题：
e^[-∫(-1/x)dx]=?
∫(1/lnx)e^∫(-1/x)dx=?

Answer 1

e^[-∫(-1/x)dx]=e^[lnx]=x
第二个中好像少了一个dx
∫(1/lnx)e^∫(-1/x)dxdx=∫(1/xlnx)dx=ln(xlnx)-lnx