基本题啊已知一直角三角形两直角边,求一非直角平分线分对边的两条线段长.

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基本题啊
已知一直角三角形两直角边,求一非直角平分线分对边的两条线段长.

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答案和解析

任意一个直角三角形非直角平分线分对边两条线段长的比例（靠近直角的一段比余下的一段）那个被平分的角的余弦值（邻边比斜边）证明如下：
任意一个直角三角形ABC,角B是直角,角A是其中一个非直角,角A的平分线AD交BC与D,所求比例为BD/DC,过D点作DE垂直斜边于E,由于AD是角分线,所以三角形ABD和三角形AED全等,所以BD=DE,又因为,角EDC和角BAC都是角C的余角,因此他们相等,所以BD/DC=DE/DC=角EDC的余弦值=角BAC的余弦值
应用勾股定理可以算出该三角形三个边的关系,即可以得到该角分线分线段长的比例

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