已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*），且a1=2，a2=3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=4n+（-1）n-1•λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），求λ的值，使得对任意n∈N*，bn+1>b

Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（n≥2，n∈N^*），且a₁=2，a₂=3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=4ⁿ+（-1）^n-1•λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*），求λ的值，使得对任意n∈N^*，b_n+1>b_n恒成立．

Answer 1

（1）∵Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*），∴Sn+1-Sn-（Sn-Sn-1）=1，∴an+1-an=1，且a2-a1=1．∴数列{an}是等差数列，∴an=2+（n-1）×1=n+1．（2）bn=4n+（-1）n-1•λ•2an=4n+（-1）n-1•λ•2n+1，要使得对任意n...