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设n是一个正整数,定义n个实数a1,a2,…,an的算术平均值为a1+a2+…+ann.设集合M={1,2,3,…,2015},对M的任一非空子集Z,令αz表示Z中最大数与最小数之和,那么所
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设n是一个正整数,定义n个实数a1,a2,…,an的算术平均值为
.设集合 M={1,2,3,…,2015},对 M的任一非空子集 Z,令αz表示 Z中最大数与最小数之和,那么所有这样的αz的算术平均值为___.
a1+a2+…+an |
n |
▼优质解答
答案和解析
以1为最小值的集合有22014个,以2为最小值的集合有22013个,…,以2015为最小值的有20个,则所有M的非空子集的最小值的和为1×22014+2×22013+…+2015×20;同理,所有M的非空子集的最大值的和为2015×22014+2014×2...
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