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设n是一个正整数，定义n个实数a1，a2，…，an的算术平均值为a1+a2+…+ann．设集合M={1，2，3，…，2015}，对M的任一非空子集Z，令αz表示Z中最大数与最小数之和，那么所
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设n是一个正整数，定义n个实数a1，a2，…，an的算术平均值为
．设集合 M={1，2，3，…，2015}，对 M的任一非空子集 Z，令αz表示 Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为___．
| a1+a2+…+an |
| n |
▼优质解答
答案和解析
以1为最小值的集合有22014个，以2为最小值的集合有22013个，…，以2015为最小值的有20个，则所有M的非空子集的最小值的和为1×22014+2×22013+…+2015×20；同理，所有M的非空子集的最大值的和为2015×22014+2014×2...
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