概率与数理统计已知P(A)=1/4,P(B)=1/2,P(AB)=1/8.求P[(A∪B)(AB)]是求P[(A∪B非（AB）)，横杠偏了，而且是非AB,不是非A非B

Question

概率与数理统计
已知P(A)=1/4,P(B)=1/2,P(AB)=1/8.
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求P[(A∪B)(AB)]
是求P[(A∪B非（AB）)，横杠偏了，而且是非AB,不是非A非B

Answer 1

已知P(A)=1/4,P(B)=1/2,P(AB)=1/8.
求P[(A∪B)(非(AB))]
P[(A∪B)(非(AB))]
=P[(A∪B){(非A)U(非B)}]
=P[A(非A)∪A(非B)∪B(非A)∪B(非B)]
=P[A(非B)∪B(非A)]
=P[A(非B)]+P[B(非A)]
P(A)=P[A(B∪非B)]=P[AB]+P[A(非B)]
P[A(非B)]=P[A]-P[AB]=1/4 - 1/8=1/8
P(B)=P[B(A∪非A)]=P[AB]+P[B(非A)]
P[B(非A)]=P(B)-P(AB)=1/2 - 1/8 = 3/8
P[(A∪B)(非(AB))]
=P[A(非B)]+P[B(非A)]
=1/8 + 3/8
=4/8
=1/2