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已知f(x)在x>0可导,已知g(x)=f(x)-xf'(x)单调递减,能否证明f'(x)在x>0时单调增加,若f(x)二阶可导,本题是显然的,但若f(x)并非二阶可导,能否证明呢.
题目详情
已知f(x)在x>0可导,已知g(x)=f(x)-xf'(x)单调递减,能否证明 f'(x) 在x>0 时单调增加,若f(x)二阶可导,本题是显然的,但若f(x)并非二阶可导,能否证明呢.
▼优质解答
答案和解析
分析：（1）当b=0时,f（x）=ax2-4x,讨论a是否为0,然后根据f（x）在（-∞,2]上单调递减建立关系式,解之即可求出a的取值范围；（2）若a=0,f(x)=-2 4+2b-b2 x,则f（x）无最大值,故a≠0,则f（x）为二次函数,根据f...
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