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求证：联结四边形对边中点的两条线段互相平分
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求证：联结四边形对边中点的两条线段互相平分
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答案和解析
设四边形为ABCD
AB,BC,CD,DA中点分别为E,F,G,H
因为E,F分别为AB,BC中点
所以EF为三角形ABC的中位线
所以EF平行且等于1/2AC
同理GH平行且等于1/2AC
所以EF平行且等于GH
所以EFGH为平行四边形
所以HF,EG互相平分
AB,BC,CD,DA中点分别为E,F,G,H
因为E,F分别为AB,BC中点
所以EF为三角形ABC的中位线
所以EF平行且等于1/2AC
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所以EF平行且等于GH
所以EFGH为平行四边形
所以HF,EG互相平分
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