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如图,D,E是三角形ABC的AB,BC上的点,联结DE并延长交AC的延长线于点F且BD：DE=AB：AC,求证：三角形EFC是等腰三角形
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如图,D,E是三角形ABC的AB,BC上的点,联结DE并延长交AC的延长线于点F
且BD：DE=AB：AC,求证：三角形EFC是等腰三角形
且BD：DE=AB：AC,求证：三角形EFC是等腰三角形
▼优质解答
答案和解析
过D作DG∥AG交BC于点G,
则△ABC∽△DBG,
BD：DG=AB：AC,
结合题中条件BD：DE=AB：AC,得出DG=DE,
两个底角相等,
再由所作DG∥AG,内错角相等,
将两个底角换成△ECF中的角就OK啦!
则△ABC∽△DBG,
BD：DG=AB：AC,
结合题中条件BD：DE=AB：AC,得出DG=DE,
两个底角相等,
再由所作DG∥AG,内错角相等,
将两个底角换成△ECF中的角就OK啦!
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