初三数学如图,已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,联结DE求证:(1)EC=AC（2）如果AF垂直于CE,垂足为点F,且AF平分角DAE,CD：AE＝3：8,求sin角CAF的值要第二问详细过程

Question

初三数学
如图,已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,联结DE求证:(1)EC=AC（2）如果AF垂直于CE,垂足为点F,且AF平分角DAE,CD：AE＝3：8,求sin角CAF的值
要第二问详细过程

Answer 1

(1)EC=AC
由三角形ACD与三角形CEB全等可证
(2)
延长AD,EC交于G
易证DG=DC=3
用相似比可求AD=5
延长AF,DC交于H
DH=AD=5
CH=2
CF/FE=CH/AE=2/8=1/4
CF/CE=1/5
CF/AC=1/5
sin角CAF=1/5