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已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD:BC=1:2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G(1)若BF/FC=1/3,求DG/GF的值(2)联结AG,在(1)的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,
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已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD:BC=1:2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G
(1)若BF/FC=1/3,求DG/GF的值
(2)联结AG,在(1)的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,并说明理由
(1)若BF/FC=1/3,求DG/GF的值
(2)联结AG,在(1)的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,并说明理由
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答案和解析
(1)∵BF:FC=1:3,∴设BF=k,则FC=3k,BC=4k,∵AD:BC=1:2,∴AD=2k,如图:延长CE交DA的延长线于点M,∵AD∥BC,∴AM/BC=AE/EB,且DG/GF=DM/CF,∵点E为边AB中点,∴AM=BC=4k,∴DM=DA+AM=2k+4k=6k,∴DG/GF=6k/3k=2(2)AG...
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