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已知△ABC中,AB等于根号3,AC等于3,D是AC边上的一点,且AD：DC=1：2,联结BD,求证△ABD∽△ACB
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已知△ABC中,AB等于根号3,AC等于3,D是AC边上的一点,且AD：DC=1：2,联结BD,求证△ABD∽△ACB
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答案和解析
证明：
∵AD：DC=1：2
∴AD = AC*1/(1+2) = 3*1/3 = 1,DC=AC-AD\3-1=2
AD/AB=1/√3=√3/3
AB/AC=√3/3
∴AD/AB=AB/AC
∴△ABD∽△ACB
∵AD：DC=1：2
∴AD = AC*1/(1+2) = 3*1/3 = 1,DC=AC-AD\3-1=2
AD/AB=1/√3=√3/3
AB/AC=√3/3
∴AD/AB=AB/AC
∴△ABD∽△ACB
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