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AD平分角BAC,DE垂直AB,DF垂直AC,联结EF问EF与AD的关系位置和数量关系
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AD平分角BAC,DE垂直AB,DF垂直AC,联结EF问EF与AD的关系
位置和数量关系
位置和数量关系
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答案和解析
AD平分角BAC,DE垂直AB,DF垂直AC
∴DE=DF 角平分线上一点到角的两边的距离相等
∠DEA=∠DFA=90° 垂直的定义
AD＝AD 公共边
∴△ADE≌△ADF RH定理
∴∠DAE=∠DAF 全等三角形,对应角相等
AE=AF 全等三角形,对应边相等
∴AD垂直平分EF 等腰三角形,顶角平分线垂直于底边并且平分底边
∴DE=DF 角平分线上一点到角的两边的距离相等
∠DEA=∠DFA=90° 垂直的定义
AD＝AD 公共边
∴△ADE≌△ADF RH定理
∴∠DAE=∠DAF 全等三角形,对应角相等
AE=AF 全等三角形,对应边相等
∴AD垂直平分EF 等腰三角形,顶角平分线垂直于底边并且平分底边
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