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用数形结合的方法求:已知:a>0,b>0,a+b=1,求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值
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用数形结合的方法求:已知:a>0,b>0,a+b=1,求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值
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答案和解析
最小值是:25/2因为,2(a²+b²) = (a²+b²)+(a²+b²) ≥ (a²+b²)+2ab = (a+b)² = 1 ,所以,a²+b² ≥ 1/2 ;因为,(a+b)² = a²+b²+2ab ≥ 2ab+2ab ...
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