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若x-2的绝对值加上x+4的和的绝对值大于6,x的取值范围是多少?(要求数形结合,简单易懂）拜托大家了!
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若x-2的绝对值加上x+4的和的绝对值大于6,x的取值范围是多少?(要求数形结合,简单易懂）拜托大家了!
▼优质解答
答案和解析
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|x-2|+|x+4|>6
|x-2|表示数轴上x对应的点到2的距离
|x+4|表示数轴上x对应的点到-4的距离
|x-2|+|x+4|表示上面两个距离的和
当-4≤x≤2时,距离的和=2-（-4）=6
当x2时,距离的和大于6
∴x的取值范围是x2
解答题解法：
|x-2|+|x+4|>6
x 2-x-x-4>6
==>x
-4≤x≤2时,原不等式即
2-x+x+4<6
6<6不成立
x>2时,原不等式即
x-2+x+4>6
==> x>2
综上,x2
|x-2|+|x+4|>6
|x-2|表示数轴上x对应的点到2的距离
|x+4|表示数轴上x对应的点到-4的距离
|x-2|+|x+4|表示上面两个距离的和
当-4≤x≤2时,距离的和=2-（-4）=6
当x2时,距离的和大于6
∴x的取值范围是x2
解答题解法：
|x-2|+|x+4|>6
x 2-x-x-4>6
==>x
-4≤x≤2时,原不等式即
2-x+x+4<6
6<6不成立
x>2时,原不等式即
x-2+x+4>6
==> x>2
综上,x2
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