旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅

Question

旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（　　）

A. 12000元

B. 12500元

C. 15000元

D. 20000元

Answer 1

设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元．
则当0≤x≤20时，y=800；
当20∴当0≤x≤20时，W=800x-10000；
当202+1000x-10000．
∵当0≤x≤20时，W=800x-10000随x的增大而增大，
∴当x=20时，W_最大=800×20-10000=6000（元）；
∵当202+1000x-10000=-10（x-50）²+15000，
∴当x=50时，W_最大=15000（元）；
∵15000>6000，
∴当x=50时，W_最大=15000（元）．
故选：C．