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关于三角函数的问题：1：tg3x+2ctg2x求周期；
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关于三角函数的问题：1：tg3x+2ctg2x求周期；
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答案和解析
由公式tg3x=（3tgx-tg³x）/(1-3tg²x)
tg2x=2tgx/(1-tg²x)
tgx=1/ctgx
有原式=（3tgx-tg³x）/(1-3tg²x)+2*（1-tg²x）/（2tgx）
=（3tg²x-（tgx）^4+1-4tg²x+3（tgx）^4）/ （（1-3tg²x）tgx）
=（2（tgx）^4-tg²x-+1）/ （（1-3tg²x）tgx）
通过观察,可以发现tg3x+2ctg2x的周期性等同于tgx
tgx的周期是Kπ k为整数；
tg3x+2ctg2x的周期也是Kπ k为整数
tg2x=2tgx/(1-tg²x)
tgx=1/ctgx
有原式=（3tgx-tg³x）/(1-3tg²x)+2*（1-tg²x）/（2tgx）
=（3tg²x-（tgx）^4+1-4tg²x+3（tgx）^4）/ （（1-3tg²x）tgx）
=（2（tgx）^4-tg²x-+1）/ （（1-3tg²x）tgx）
通过观察,可以发现tg3x+2ctg2x的周期性等同于tgx
tgx的周期是Kπ k为整数；
tg3x+2ctg2x的周期也是Kπ k为整数
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